Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x - x^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{2}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - - 1$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 3

Evaluasi $f (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 (1) - {(1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 - {(1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (1) = 1$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(1, 1)$

Langkah 5