Prakalkulus Contoh

$y = - \frac{1}{16} x^{2} + 6 x + 5$

Langkah 1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 6 x + 5$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{6}{2 (- 0.0625)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{6}{2 (- 0.0625)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{6}{2 (- 0.0625)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 0.0625}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 0.0625$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 (- 0.0625)}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 0.0625}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{3}{- 0.0625}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah $3$ dengan $- 0.0625$ .

$x = - - 48$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 48$ .

$x = 48$

Langkah 4

Evaluasi $f (48)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $48$ pada pernyataan tersebut.

$f (48) = - \frac{{(48)}^{2}}{16} + 6 (48) + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $48$ menjadi pangkat $2$ .

$f (48) = - \frac{2304}{16} + 6 (48) + 5$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2304$ dengan $16$ .

$f (48) = - 1 \cdot 144 + 6 (48) + 5$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$f (48) = - 144 + 6 (48) + 5$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $48$ .

$f (48) = - 144 + 288 + 5$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 144$ dan $288$ .

$f (48) = 144 + 5$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $144$ dan $5$ .

$f (48) = 149$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $149$ .

$149$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(48, 149)$

Langkah 6