Prakalkulus Contoh

$p (x) = {(x + 5)}^{2} - 4$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 5)}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x + 5)$ .

$p (x) = (x + 5) (x + 5) - 4$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 5) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = x (x + 5) + 5 (x + 5) - 4$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - 4$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - 4$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p (x) = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - 4$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$p (x) = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - 4$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$p (x) = x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - 4$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$p (x) = x^{2} + 10 x + 25 - 4$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$p (x) = x^{2} + 10 x + 21$

Langkah 3

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{10}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5}{1}$

Langkah 4.3.1.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x = - 1 \cdot 5$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - 5$

Langkah 5

Evaluasi $f (- 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$p (- 5) = {(- 5)}^{2} + 10 (- 5) + 21$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$p (- 5) = 25 + 10 (- 5) + 21$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$p (- 5) = 25 - 50 + 21$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $50$ dengan $25$ .

$p (- 5) = - 25 + 21$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $21$ .

$p (- 5) = - 4$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 5, - 4)$

Langkah 7