Prakalkulus Contoh

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut dalam bentuk $x$ dan $y$ .

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $11.2 x$ dan $- 16 x^{2}$ .

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

Langkah 2.2

Selesaikan kuadrat dari $- 16 x^{2} + 11.2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 16$

$b = 11.2$

$c = 0$

Langkah 2.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$d = \frac{11.2}{- 32}$

Langkah 2.2.3.2.2

Bagilah $11.2$ dengan $- 32$ .

$d = - 0.35$

Langkah 2.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Naikkan $11.2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 16$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

Langkah 2.2.4.2.1.3

Bagilah $125.44$ dengan $- 64$ .

$e = 0 - - 1.96$

Langkah 2.2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.96$ .

$e = 0 + 1.96$

Langkah 2.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $1.96$ .

$e = 1.96$

Langkah 2.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ .

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Langkah 2.3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Langkah 3

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - 16$

$h = 0.35$

$k = 1.96$

Langkah 4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(0.35, 1.96)$

Langkah 5