Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2}{3} x + 1$ , $f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 3}{2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$f (x) = \frac{2 x}{3} + 1$

Langkah 2

Gunakan soal pembagian panjang untuk mengevaluasi fungsinya pada $\frac{3 x - 3}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - (\frac{3 x - 3}{2})}$

Langkah 3

Bagilah menggunakan pembagian sintetik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku dalam penyebut dengan $\frac{- 1}{2}$ untuk membuat koefisien dari variabel faktor linear $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - 3}$

Langkah 3.2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

Langkah 3.3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(\frac{2}{3})$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

	$\frac{2}{3}$

Langkah 3.4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(\frac{2}{3})$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(1)$ .

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$

Langkah 3.5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$	$3$

Langkah 3.6

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(\frac{1}{\frac{- 1}{2}}) \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{x - 3})$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (1 \cdot 2) \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.5

Kalikan $- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.6

Kalikan $- 2$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$- 2 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.7

Kalikan $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.7.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.7.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.10

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3} - \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{4}{3} - (1 \cdot 2) \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.12

Kalikan $- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.12.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{4}{3} - 1 \cdot 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.12.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.13

Kalikan $- 2$ dengan $\frac{3}{x - 3}$ .

$- \frac{4}{3} - 2 \frac{3}{x - 3}$

Langkah 3.7.14

Kalikan $- 2 \frac{3}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.14.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{x - 3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{x - 3}$

Langkah 3.7.14.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 6}{x - 3}$

Langkah 3.7.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3} - \frac{6}{x - 3}$

Langkah 4

Sisa dari pembagian sintetik adalah hasil berdasarkan teorema sisa.

$3$

Langkah 5