Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $n$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan $n^{2}$ dan $\frac{1}{90}$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $n = a n^{2} + b n + c$ muncul pada $n = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $n = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.0\overline{1}$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $0.\overline{6}$ dengan $- 0.0\overline{2}$ .

$n = - - 30$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 30$ .

$n = 30$

Langkah 4

Evaluasi $f (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $n$ dengan $30$ pada pernyataan tersebut.

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah $60$ dengan $3$ .

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

Langkah 4.2.2.3

Bagilah $900$ dengan $90$ .

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$f (30) = 20 - 10$

Langkah 4.2.3

Kurangi $10$ dengan $20$ .

$f (30) = 10$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(30, 10)$

Langkah 6