Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 2}{3 - 5 x}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \frac{- 2}{3 - 5 (x + h)}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{- 2}{3 - 5 x - 5 h}$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x + h) = - \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$

Langkah 2.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$ .

$- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$

$f (x) = - \frac{2}{3 - 5 x}$

$f (x + h) = - \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$

$f (x) = - \frac{2}{3 - 5 x}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h} - (- \frac{2}{3 - 5 x})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- - \frac{2}{3 - 5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h} + 1 \frac{2}{3 - 5 x}}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $\frac{2}{3 - 5 x}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h} + \frac{2}{3 - 5 x}}{h}$

Langkah 4.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 5 x}{3 - 5 x}$ .

$\frac{- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h} \cdot \frac{3 - 5 x}{3 - 5 x} + \frac{2}{3 - 5 x}}{h}$

Langkah 4.1.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3 - 5 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 5 x - 5 h}{3 - 5 x - 5 h}$ .

$\frac{- \frac{2}{3 - 5 x - 5 h} \cdot \frac{3 - 5 x}{3 - 5 x} + \frac{2}{3 - 5 x} \cdot \frac{3 - 5 x - 5 h}{3 - 5 x - 5 h}}{h}$

Langkah 4.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 - 5 x - 5 h) (3 - 5 x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $\frac{2}{3 - 5 x - 5 h}$ dengan $\frac{3 - 5 x}{3 - 5 x}$ .

$\frac{- \frac{2 (3 - 5 x)}{(3 - 5 x - 5 h) (3 - 5 x)} + \frac{2}{3 - 5 x} \cdot \frac{3 - 5 x - 5 h}{3 - 5 x - 5 h}}{h}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $\frac{2}{3 - 5 x}$ dengan $\frac{3 - 5 x - 5 h}{3 - 5 x - 5 h}$ .

$\frac{- \frac{2 (3 - 5 x)}{(3 - 5 x - 5 h) (3 - 5 x)} + \frac{2 (3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 - 5 x - 5 h) (3 - 5 x)$ .

$\frac{- \frac{2 (3 - 5 x)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)} + \frac{2 (3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 2 (3 - 5 x) + 2 (3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\frac{- 2 (3 - 5 x) + 2 (3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (3 - 5 x) + 2 (3 - 5 x - 5 h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (3 - 5 x)$ .

$\frac{\frac{2 (- (3 - 5 x)) + 2 (3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- (3 - 5 x)) + 2 (3 - 5 x - 5 h)$ .

$\frac{\frac{2 (- (3 - 5 x) + 3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 (- 1 \cdot 3 - (- 5 x) + 3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{2 (- 3 - (- 5 x) + 3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{2 (- 3 + 5 x + 3 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.5

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$\frac{\frac{2 (5 x + 0 - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.6

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 (5 x - 5 x - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.7

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{\frac{2 (0 - 5 h)}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.8

Kurangi $5 h$ dengan $0$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 5 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.6.9

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{\frac{- 10 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{10 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{10 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 10 h}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 10 h$ .

$\frac{h \cdot - 10}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 10}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 10}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{(3 - 5 x) (3 - 5 x - 5 h)}$

Langkah 5