Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 9$ , $x^{2} + y = 3$

Step 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 9 - x^{2}$

$x^{2} + y = 3$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Step 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 5

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 - x^{2}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Step 6

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$(0, 3)$

$(\sqrt{5}, - 2)$

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Step 7