Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 65$ , $x^{2} - 3 y = 37$

Step 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 65 - x^{2}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 4

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 37 - x^{2}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 5

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 37 - x^{2}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 37 - x^{2}$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 6

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$(7, 4)$

$(- 7, 4)$

$(4, - 7)$

$(- 4, - 7)$

Step 7