Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x + y = 8$

Step 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$x + y = 8$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$x + y = 8$

Step 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$x + y = 8$

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 5

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 8 - x$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$x = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}, y = \frac{8 + i \sqrt{14}}{2}$

$x = \frac{8 + \sqrt{14} i}{2}, y = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}$

Step 7