Prakalkulus Contoh

$7 x - 4 y = 5$ , $- x + 4 y = - 11$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 5 - 7 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 5 - 7 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 5 - 7 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Susun kembali $- \frac{5}{4}$ dan $\frac{7 x}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

Langkah 1.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = - 11 + x$

Langkah 2.1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = - 11 + x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 11 + x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

Langkah 2.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

Langkah 2.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{x}{4}$

Langkah 2.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Susun kembali $- \frac{11}{4}$ dan $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

Langkah 2.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = \frac{7}{4}, m_{2} = \frac{1}{4}$

Langkah 4

Bandingkan bentuk desimal dari satu gradien dengan resiprokal negatif dari gradien lainnya. Jika gradiennya sama, maka garis-garisnya tegak lurus. Jika gradiennya tidak sama, maka garis-garisnya tidak tegak lurus.

$m_{1} = 1.75, m_{2} = - 4$

Langkah 5

Persamaannya tidak tegak lurus karena gradien dari dua garis tersebut bukan resiprokal negatif.

Tidak Tegak Lurus

Langkah 6