Prakalkulus Contoh

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

Langkah 1

Move all terms containing variables to the left.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7 t$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

Langkah 1.2

Tambahkan $10 t$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

Langkah 2

Susun ulang polinomial tersebut.

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

Langkah 3

Susun ulang polinomial tersebut.

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

Langkah 4

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $t$ berlawanan.

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $(- 10) \cdot (7 t + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 10$ .

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan $(7) \cdot (10 t + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $10$ dengan $7$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

Langkah 6

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $t$ dari sistem.

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

Langkah 7

Sederhanakan persamaannya dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 x = 53 - 7 y$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 10 x = 53 - 7 y$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 10 x = 53 - 7 y$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Langkah 7.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 8

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $t$ .

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

Langkah 8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{53}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.2.2

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 53$ .

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

Langkah 8.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

Langkah 8.2.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

Langkah 8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kurangkan $53$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $7 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

Langkah 8.3.3

Kurangi $53$ dengan $- 10$ .

$- 70 t = - 63 + 7 y$

Langkah 8.4

Bagi setiap suku pada $- 70 t = - 63 + 7 y$ dengan $- 70$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Bagilah setiap suku di $- 70 t = - 63 + 7 y$ dengan $- 70$ .

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 63$ dan $- 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 63$ .

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 70$ .

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

Langkah 8.4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $- 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

Langkah 8.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 70$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Langkah 8.4.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Langkah 8.4.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

Langkah 8.4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

Langkah 9

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan independen.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$