Prakalkulus Contoh

$x y = z^{2}$ , $x + y + z = 28$ , $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2128$

Langkah 1

Pilih dua persamaan dan hilangkan satu variabel. Dalam hal ini, hilangkan $z^{2}$ .

$x y = z^{2}$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2128$

Langkah 2

Eliminasi $z^{2}$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

$x y = z^{2}$

$y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

$x y = z^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y - z^{2} = 0, y^{2} + x^{2} + z^{2} = 2128$

Langkah 2.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $z^{2}$ dari sistem.

		$x$	$y$	$-$	$z^{2}$	$=$				$0$
$+$				$+$	$z^{2}$	$=$	$2$	$1$	$2$	$8$
$x^{2}$	$+$	$x$	$y$	$+$		$=$	$2$	$1$	$2$	$8$

Langkah 2.4

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $z^{2}$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

Langkah 3

Ambil persamaan yang dihasilkan dan persamaan asal ketiga, lalu hilangkan variabel lain. Dalam hal ini, hilangkan $x$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$x + y + z = 28$

Langkah 4

Eliminasi $x$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$(- y) \cdot (x + y + z) = (- y) (28)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $(- y) \cdot (x + y + z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y \cdot y - y z = (- y) (28)$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - (y \cdot y) - y z = (- y) (28)$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y^{2} - y z = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y x - y^{2} - y z = (- y) (28)$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan $y$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y^{2} - y z = (- y) (28)$

Langkah 4.2.1.1.4

Pindahkan $- y^{2}$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = (- y) (28)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $28$ dengan $- 1$ .

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = - 28 y$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- 1 x y - y z - y^{2} = - 28 y$

Langkah 4.2.3

Susun ulang polinomial tersebut.

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y^{2} - 1 x y - y z = - 28 y$

$x y + y^{2} + x^{2} = 2128$

$- y^{2} - 1 x y - y z = - 28 y$

Langkah 4.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

$x$

$y$

$+$

$y^{2}$

$+$

$x^{2}$

$=$

$2$

$1$

$2$

$8$

$+$

$-$

$1$

$x$

$y$

$=$

$-$

$y$

$^$

$-$

$y$

$z$

$y^{2}$

$+$

$x^{2}$

$=$

$-$

$2$

$8$

$y$

Langkah 4.4

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $x$ .

$y^{2} + x^{2} - y^{2} - y z = 2128 - 28 y$

Langkah 4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y^{2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - y^{2} - y z = 2128 - 28 y - x^{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - y z = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2}$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $y z$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z$

Langkah 5

Substitusikan nilai $y^{2}$ ke dalam persamaan dengan $z^{2}$ sudah dieliminasi, lalu selesaikan variabel yang tersisa.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai $y^{2}$ ke dalam persamaan dengan $z^{2}$ sudah dieliminasi.

$x y + 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z + x^{2} = 2128$

Langkah 5.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x y + 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z + 0 = 2128$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z$ dan $0$ .

$x y + 2128 - 28 y + y^{2} + y z = 2128$

Langkah 5.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangkan $2128$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y - 28 y + y^{2} + y z = 2128 - 2128$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $28 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x y + y^{2} + y z = 2128 - 2128 + 28 y$

Langkah 5.2.2.3

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y + y z = 2128 - 2128 + 28 y - y^{2}$

Langkah 5.2.2.4

Kurangkan $y z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 2128 - 2128 + 28 y - y^{2} - y z$

Langkah 5.2.2.5

Kurangi $2128$ dengan $2128$ .

$x y = 0 + 28 y - y^{2} - y z$

Langkah 5.2.2.6

Tambahkan $0$ dan $28 y$ .

$x y = 28 y - y^{2} - y z$

Langkah 5.2.3

Bagi setiap suku pada $x y = 28 y - y^{2} - y z$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah setiap suku di $x y = 28 y - y^{2} - y z$ dengan $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{28 y}{y} + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.1.2

Bagilah $28$ dengan $1$ .

$x = 28 + \frac{- y^{2}}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $- y^{2}$ .

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y^{1}} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y \cdot 1} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 28 + \frac{y (- y)}{y \cdot 1} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 28 + \frac{- y}{1} + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.2.2.5

Bagilah $- y$ dengan $1$ .

$x = 28 - y + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 28 - y + \frac{- y z}{y}$

Langkah 5.2.3.3.1.3.2

Bagilah $- 1 z$ dengan $1$ .

$x = 28 - y - 1 z$

Langkah 5.2.3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$x = 28 - y - z$

Langkah 6

Substitusikan nilai dari masing-masing variabel yang diketahui ke dalam salah satu dari persamaan awal, lalu selesaikan variabel terakhirnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan nilai dari masing-masing variabel yang diketahui ke dalam salah satu dari persamaan awalnya.

$(28 - y - z) y = z^{2}$

Langkah 6.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $(28 - y - z) y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$28 y - y \cdot y - z y = z^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$28 y - (y \cdot y) - z y = z^{2}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$28 y - y^{2} - z y = z^{2}$

Langkah 6.2.2

Kurangkan $z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$28 y - y^{2} - z y - z^{2} = 0$

Langkah 6.2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 28 - z$ , dan $c = - z^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (28 - z) \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z^{2}))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.3

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.4

Tulis kembali ${(28 - z)}^{2}$ sebagai $(28 - z) (28 - z)$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.5

Perluas $(28 - z) (28 - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.1

Kalikan $28$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.3

Kalikan $28$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.5

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.7

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.2

Kurangi $28 z$ dengan $- 28 z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.7

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

Langkah 6.2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ .

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 6.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.3

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.4

Tulis kembali ${(28 - z)}^{2}$ sebagai $(28 - z) (28 - z)$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.5

Perluas $(28 - z) (28 - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.6.1.1

Kalikan $28$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.3

Kalikan $28$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.5

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.6.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.1.7

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.6.2

Kurangi $28 z$ dengan $- 28 z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.7

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

Langkah 6.2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ .

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 6.2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 6.2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.3

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + 1 z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{{(28 - z)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.4

Tulis kembali ${(28 - z)}^{2}$ sebagai $(28 - z) (28 - z)$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{(28 - z) (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.5

Perluas $(28 - z) (28 - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 (28 - z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z (28 - z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{28 \cdot 28 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.6.1.1

Kalikan $28$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 + 28 (- z) - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - z \cdot 28 - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.3

Kalikan $28$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - z (- z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z \cdot z) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.5

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.6.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 (z \cdot z)) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z - 1 \cdot (- 1 z^{2}) - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + 1 z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.1.7

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 28 z - 28 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.6.2

Kurangi $28 z$ dengan $- 28 z$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.7

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} + 4 \cdot (- 1 z^{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$

Langkah 6.2.7.3

Sederhanakan $\frac{- 28 + z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{- 2}$ .

$y = \frac{28 - z \pm \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 6.2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 6.2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

Langkah 7

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan.

$y^{2} = 2128 - 28 y - x^{2} + y^{2} + y z$

$x = 28 - y - z$

$y = \frac{28 - z + \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$

$y = \frac{28 - z - \sqrt{784 - 56 z + z^{2} - 4 z^{2}}}{2}$