Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ , $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ dengan $14$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ dengan $14$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{x}{2} \cdot (2 (7)) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 7) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 \cdot x + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $y$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 (2)) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.2.1.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $4$ dengan $14$ .

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ dengan $42$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ dengan $42$ .

$\frac{1}{6} x \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x}{6} \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\frac{x}{6} \cdot (6 (7)) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 7) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 \cdot x - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{7}$ .

$7 x - \frac{y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y \cdot 2}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $7$ dari $42$ .

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 (6)) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 \cdot 6) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$7 x - 2 y \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $42$ .

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

Langkah 3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(- 1) \cdot (7 x + 2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (7 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 (7 x) - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 x - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $56$ .

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

Langkah 5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 14 y = - 98$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 14 y = - 98$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 98}{- 14}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 98$ dengan $- 14$ .

$y = 7$

Langkah 7

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$- 7 x - 2 \cdot 7 = - 56$

Langkah 7.2

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$- 7 x - 14 = - 56$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 x = - 56 + 14$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $- 56$ dan $14$ .

$- 7 x = - 42$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 42$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 42$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 7}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah $- 42$ dengan $- 7$ .

$x = 6$

Langkah 8

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(6, 7)$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 7$

Langkah 10

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$