Prakalkulus Contoh

$a - b = - 1$ , $2 a + 3 b = - 7$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $a$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (a - b) = (- 2) (- 1)$

$2 a + 3 b = - 7$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (a - b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 a - 2 (- b) = (- 2) (- 1)$

$2 a + 3 b = - 7$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 2 a + 2 b = (- 2) (- 1)$

$2 a + 3 b = - 7$

$- 2 a + 2 b = (- 2) (- 1)$

$2 a + 3 b = - 7$

$- 2 a + 2 b = (- 2) (- 1)$

$2 a + 3 b = - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 2 a + 2 b = 2$

$2 a + 3 b = - 7$

$- 2 a + 2 b = 2$

$2 a + 3 b = - 7$

$- 2 a + 2 b = 2$

$2 a + 3 b = - 7$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $a$ dari sistem.

	$-$	$2$	$a$	$+$	$2$	$b$	$=$		$2$
$+$		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$	$-$	$7$
					$5$	$b$	$=$	$-$	$5$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $5 b = - 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $5 b = - 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$b = - 1$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $b$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $b$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $a$ .

$- 2 a + 2 (- 1) = 2$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 a - 2 = 2$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 a = 2 + 2$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- 2 a = 4$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 2 a = 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 a = 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4}{- 2}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 2$ .

$a = - 2$

Langkah 6

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan independen.

$b = - 1$

$a = - 2$

	$-$	$2$	$a$	$+$	$2$	$b$	$=$		$2$
$+$		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$	$-$	$7$
					$5$	$b$	$=$	$-$	$5$

	$-$	$2$	$a$	$+$	$2$	$b$	$=$		$2$
$+$		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$	$-$	$7$
					$5$	$b$	$=$	$-$	$5$

	$-$	$2$	$a$	$+$	$2$	$b$	$=$		$2$
$+$		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$	$-$	$7$
					$5$	$b$	$=$	$-$	$5$