Prakalkulus Contoh

$x + y - z = - 2$ , $3 x - y + z = 6$ , $- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - z = - 2 - y$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 - y + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y + z = 6$ dengan $- 2 - y + z$ .

$3 (- 2 - y + z) - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- 2 - y + z) - y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot - 2 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $- 3 y$ .

$- 6 - 4 y + 3 z + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $3 z$ dan $z$ .

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 5 y - 4 z = 1$ dengan $- 2 - y + z$ .

$- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 + 1 y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.1.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $y$ dan $5 y$ .

$2 + 6 y - z - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $4 z$ dengan $- z$ .

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 + 6 y - 5 z = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y - 5 z = 1 - 2$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $5 z$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = 1 - 2 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $6 y = - 1 + 5 z$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = - 1 + 5 z$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 6 - 4 y + 4 z = 6$ dengan $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 - 4 (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$- 6 + 2 (- 2) (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{- 1}{3}$ .

$- 6 + \frac{- 2 \cdot - 1}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 6 + \frac{2}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 (- 2) (\frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 z}{3}$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 2 (5 z)}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.7

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 6 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$\frac{- 18 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 18$ dan $2$ .

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.7

Untuk menuliskan $4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z \cdot \frac{3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan $4 z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + \frac{4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{16}{3} + \frac{- 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 - 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{- 16 - 10 z + 12 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.12

Tambahkan $- 10 z$ dan $12 z$ .

$\frac{- 16 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.13

Faktorkan $2$ dari $- 16 + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.13.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$\frac{2 \cdot - 8 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.13.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 8 + 2 z$ .

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.14

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 - 1 (- z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.16

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$\frac{2 (- 1 (8 - z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 2 - y + z$ dengan $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$x = - 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - 2 + 1 (\frac{1}{6}) - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $1$ .

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 6 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 12 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $- 12$ dan $1$ .

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.7

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z \cdot \frac{6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.8.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + \frac{z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{11}{6} + \frac{- 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{- 11 - 5 z + 6 z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.10.1

Tambahkan $- 5 z$ dan $6 z$ .

$x = \frac{- 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.10.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.10.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (11) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (11 - z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (8 - z)}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 (8 - z)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (8 - z)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (8 - z) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Kalikan $8 - z$ dengan $1$ .

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- z = - 9 - 8$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $8$ dengan $- 9$ .

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- z = - 17$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- z = - 17$ dengan $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{z}{1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.4.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 17$ dengan $- 1$ .

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $17$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - \frac{11 - z}{6}$ dengan $17$ .

$x = - \frac{11 - (17)}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{11 - (17)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$x = - \frac{11 - 17}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kurangi $17$ dengan $11$ .

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Bagilah $- 6$ dengan $6$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ dengan $17$ .

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $17$ .

$y = \frac{- 1 + 85}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $85$ .

$y = \frac{84}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $84$ dengan $6$ .

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 14, 17)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 14, 17)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 14, z = 17$