Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 13$ , $x^{2} - y^{2} = 5$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y^{2}$ dari sistem.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$1$	$3$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$5$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$1$	$8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 18$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 18$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x^{2}$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x^{2}$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y^{2}$ .

$y^{2} + 9 = 13$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y^{2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 13 - 9$

Langkah 5.2.2

Kurangi $9$ dengan $13$ .

$y^{2} = 4$

Langkah 6

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan independen.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = 4$

Langkah 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = 4$

Langkah 8

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = 4$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

Langkah 9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y^{2} = 4$

Langkah 9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y^{2} = 4$

Langkah 9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

Langkah 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 3, - 3$

Langkah 11

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 3, - 3$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

Langkah 12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2$

$x = 3, - 3$

Langkah 12.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2$

$x = 3, - 3$

Langkah 12.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

Langkah 13

Hasil akhirnya adalah kombinasi semua nilai dari $x$ dengan semua nilai dari $y$ .

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

Langkah 15