Prakalkulus Contoh

$4 x - 8 y + 6 z = 12$ , $- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$ , $8 x - 16 y + 12 z = 22$

Langkah 1

Pilih dua persamaan dan hilangkan satu variabel. Dalam hal ini, hilangkan $x$ .

$4 x - 8 y + 6 z = 12$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2

Eliminasi $x$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 x) + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$8 x - 16 y + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Langkah 2.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

Langkah 2.4

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $x$ .

$0 = 2$

Langkah 3

Karena persamaan yang dihasilkan salah, sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$