Prakalkulus Contoh

$2 x - 4 x + z = 8$ , $3 x + 3 y + 4 z = 20$ , $5 x + y - 3 z = - 13$

Langkah 1

Pilih dua persamaan dan hilangkan satu variabel. Dalam hal ini, hilangkan $z$ .

$2 x - 4 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2

Eliminasi $z$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$- 2 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$- 2 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2.2

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $z$ berlawanan.

$(- 4) \cdot (- 2 x + z) = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $(- 4) \cdot (- 2 x + z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (- 2 x) - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Langkah 2.4

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $z$ dari sistem.

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

Langkah 2.5

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $z$ .

$11 x + 3 y = - 12$

Langkah 3

Pilih dua persamaan lainnya dan hilangkan $z$ .

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$5 x + y - 3 z = - 13$

Langkah 4

Eliminasi $z$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $z$ berlawanan.

$(3) \cdot (3 x + 3 y + 4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $(3) \cdot (3 x + 3 y + 4 z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x) + 3 (3 y) + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x + 3 (3 y) + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x + 9 y + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan $(4) \cdot (5 x + y - 3 z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$4 (5 x) + 4 y + 4 (- 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.3.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y + 4 (- 3 z) = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 13$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

Langkah 4.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $z$ dari sistem.

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

Langkah 4.4

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $z$ .

$29 x + 13 y = 8$

Langkah 5

Ambil persamaan yang dihasilkan dan hilangkan variabel lain. Dalam hal ini, hilangkan $y$ .

$11 x + 3 y = - 12$

$29 x + 13 y = 8$

Langkah 6

Eliminasi $y$ dari sistem tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(- 13) \cdot (11 x + 3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan $(- 13) \cdot (11 x + 3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 13 (11 x) - 13 (3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.2.1

Kalikan $11$ dengan $- 13$ .

$- 143 x - 13 (3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 13$ .

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $- 13$ dengan $- 12$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan $(3) \cdot (29 x + 13 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 143 x - 39 y = 156$

$3 (29 x) + 3 (13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Kalikan $29$ dengan $3$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 3 (13 y) = (3) (8)$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Kalikan $13$ dengan $3$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

Langkah 6.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

Langkah 6.4

Persamaan yang dihasilkan telah menghilangkan $y$ .

$- 56 x = 180$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 56 x = 180$ dengan $- 56$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 56 x = 180$ dengan $- 56$ .

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{180}{- 56}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{180}{- 56}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{180}{- 56}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $180$ dan $- 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $180$ .

$x = \frac{4 (45)}{- 56}$

Langkah 6.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 56$ .

$x = \frac{4 \cdot 45}{4 \cdot - 14}$

Langkah 6.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 45}{4 \cdot - 14}$

Langkah 6.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{45}{- 14}$

Langkah 6.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{45}{14}$

Langkah 7

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaan dengan $z$ sudah dieliminasi, lalu selesaikan variabel yang tersisa.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaan dengan $z$ sudah dieliminasi.

$11 (- \frac{45}{14}) + 3 y = - 12$

Langkah 7.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Kalikan $11 (- \frac{45}{14})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$- 11 (\frac{45}{14}) + 3 y = - 12$

Langkah 7.2.1.1.2

Gabungkan $- 11$ dan $\frac{45}{14}$ .

$\frac{- 11 \cdot 45}{14} + 3 y = - 12$

Langkah 7.2.1.1.3

Kalikan $- 11$ dengan $45$ .

$\frac{- 495}{14} + 3 y = - 12$

Langkah 7.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{495}{14} + 3 y = - 12$

Langkah 7.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tambahkan $\frac{495}{14}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = - 12 + \frac{495}{14}$

Langkah 7.2.2.2

Untuk menuliskan $- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$3 y = - 12 \cdot \frac{14}{14} + \frac{495}{14}$

Langkah 7.2.2.3

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{14}{14}$ .

$3 y = \frac{- 12 \cdot 14}{14} + \frac{495}{14}$

Langkah 7.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 y = \frac{- 12 \cdot 14 + 495}{14}$

Langkah 7.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.5.1

Kalikan $- 12$ dengan $14$ .

$3 y = \frac{- 168 + 495}{14}$

Langkah 7.2.2.5.2

Tambahkan $- 168$ dan $495$ .

$3 y = \frac{327}{14}$

Langkah 7.2.3

Bagi setiap suku pada $3 y = \frac{327}{14}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = \frac{327}{14}$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Langkah 7.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Langkah 7.2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Langkah 7.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{327}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $327$ .

$y = \frac{3 (109)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 109}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{109}{14}$

Langkah 8

Substitusikan nilai dari masing-masing variabel yang diketahui ke dalam salah satu dari persamaan awal, lalu selesaikan variabel terakhirnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan nilai dari masing-masing variabel yang diketahui ke dalam salah satu dari persamaan awalnya.

$2 (- \frac{45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $2 (- \frac{45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45}{14}$ ke dalam pembilangnya.

$2 (\frac{- 45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$2 \frac{- 45}{2 (7)} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 45}{7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{45}{7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45}{14}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{45}{7} - 4 (\frac{- 45}{14}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$- \frac{45}{7} + 2 (- 2) \frac{- 45}{14} + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$- \frac{45}{7} + 2 \cdot - 2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{45}{7} + 2 \cdot - 2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{45}{7} - 2 (\frac{- 45}{7}) + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{- 45}{7}$ .

$- \frac{45}{7} + \frac{- 2 \cdot - 45}{7} + z = 8$

Langkah 8.2.1.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 45$ .

$- \frac{45}{7} + \frac{90}{7} + z = 8$

Langkah 8.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{- 45 + 90}{7} = 8$

Langkah 8.2.1.2.2

Tambahkan $- 45$ dan $90$ .

$z + \frac{45}{7} = 8$

Langkah 8.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Kurangkan $\frac{45}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 8 - \frac{45}{7}$

Langkah 8.2.2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$z = 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{45}{7}$

Langkah 8.2.2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{45}{7}$

Langkah 8.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{8 \cdot 7 - 45}{7}$

Langkah 8.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$z = \frac{56 - 45}{7}$

Langkah 8.2.2.5.2

Kurangi $45$ dengan $56$ .

$z = \frac{11}{7}$

Langkah 9

Penyelesaian untuk sistem persamaan tersebut dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- \frac{45}{14}, \frac{109}{14}, \frac{11}{7})$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{45}{14}, \frac{109}{14}, \frac{11}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{45}{14}, y = \frac{109}{14}, z = \frac{11}{7}$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$