Prakalkulus Contoh

$x - 3 y + 4 z = - 3$ , $3 x + y - z = 4$ , $- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 4 z = - 3 + 3 y$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3 + 3 y - 4 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + y - z = 4$ dengan $- 3 + 3 y - 4 z$ .

$3 (- 3 + 3 y - 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- 3 + 3 y - 4 z) + y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot - 3 + 3 (3 y) + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 + 3 (3 y) + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 9 + 9 y + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $9 y$ dan $y$ .

$- 9 + 10 y - 12 z - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $z$ dengan $- 12 z$ .

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$ dengan $- 3 + 3 y - 4 z$ .

$- 2 (- 3 + 3 y - 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 2 (- 3 + 3 y - 4 z) + 2 y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot - 3 - 2 (3 y) - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$6 - 2 (3 y) - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$6 - 6 y - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 6 y$ dan $2 y$ .

$6 - 4 y + 8 z + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $8 z$ dan $3 z$ .

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 - 4 y + 11 z = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y + 11 z = - 5 - 6$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $11 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 5 - 6 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $6$ dengan $- 5$ .

$- 4 y = - 11 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 4 y = - 11 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 11 - 11 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 11 - 11 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{11}{4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 9 + 10 y - 13 z = 4$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ .

$- 9 + 10 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 9 + 10 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 13 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 + 10 (\frac{11}{4}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$- 9 + 2 (5) (\frac{11}{4}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 9 + 2 \cdot (5 (\frac{11}{2 \cdot 2})) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 + 2 \cdot (5 (\frac{11}{2 \cdot 2})) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 + 5 (\frac{11}{2}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + 5 (\frac{11}{2}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{11}{2}$ .

$- 9 + \frac{5 \cdot 11}{2} + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 (5) (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 \cdot (5 (\frac{11 z}{2 \cdot 2})) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 \cdot (5 (\frac{11 z}{2 \cdot 2})) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 + \frac{55}{2} + 5 (\frac{11 z}{2}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + \frac{55}{2} + 5 (\frac{11 z}{2}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.6

Gabungkan $5$ dan $\frac{11 z}{2}$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{5 (11 z)}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.1.7

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 \cdot 2 + 55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 + 55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 18$ dan $55$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.6

Untuk menuliskan $- 13 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z \cdot \frac{2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.7

Gabungkan $- 13 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} + \frac{- 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{37}{2} + \frac{55 z - 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{37 + 55 z - 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 13$ .

$\frac{37 + 55 z - 26 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.11

Kurangi $26 z$ dengan $55 z$ .

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 3 + 3 y - 4 z$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ .

$x = - 3 + 3 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 3 + 3 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 3 + 3 (\frac{11}{4}) + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{11}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{11}{4}$ .

$x = - 3 + \frac{3 \cdot 11}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $3 \frac{11 z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{11 z}{4}$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{3 (11 z)}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 3 \cdot 4 + 33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 12 + 33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $- 12$ dan $33$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.6

Untuk menuliskan $- 4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z \cdot \frac{4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.7

Gabungkan $- 4 z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} + \frac{- 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z - 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{21 + 33 z - 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{21 + 33 z - 16 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 4.4.1.11

Kurangi $16 z$ dengan $33 z$ .

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $\frac{37 + 29 z}{2} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$37 + 29 z = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$37 + 29 z = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2

Susun kembali $37$ dan $29 z$ .

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kurangkan $37$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$29 z = 8 - 37$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3.1.2

Kurangi $37$ dengan $8$ .

$29 z = - 29$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z = - 29$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3.2

Bagi setiap suku pada $29 z = - 29$ dengan $29$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah setiap suku di $29 z = - 29$ dengan $29$ .

$\frac{29 z}{29} = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29 z}{29} = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Bagilah $- 29$ dengan $29$ .

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{21 + 17 z}{4}$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{21 + 17 (- 1)}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{21 + 17 (- 1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $17$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{21 - 17}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kurangi $17$ dengan $21$ .

$x = \frac{4}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 (- 1)}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $\frac{11}{4} + \frac{11 (- 1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 + 11 (- 1)}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{11 - 11}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2.2

Kurangi $11$ dengan $11$ .

$y = \frac{0}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 0, - 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 0, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 0, z = - 1$