Prakalkulus Contoh

$x - 3 y = 4$ , $5 x + y = - 8$

Langkah 1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 3 y$

$5 x + y = - 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 + 3 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + y = - 8$ dengan $4 + 3 y$ .

$5 (4 + 3 y) + y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (4 + 3 y) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 4 + 5 (3 y) + y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 + 5 (3 y) + y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$20 + 15 y + y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

$20 + 15 y + y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $15 y$ dan $y$ .

$20 + 16 y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

$20 + 16 y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

$20 + 16 y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

$20 + 16 y = - 8$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $20 + 16 y = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y = - 8 - 20$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $20$ dengan $- 8$ .

$16 y = - 28$

$x = 4 + 3 y$

$16 y = - 28$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $16 y = - 28$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $16 y = - 28$ dengan $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 28}{16}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 28}{16}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28}{16}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{- 28}{16}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{- 28}{16}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 28$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$y = \frac{4 (- 7)}{16}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 4}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 4}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{- 7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{- 7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 + 3 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{7}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + 3 y$ dengan $- \frac{7}{4}$ .

$x = 4 + 3 (- \frac{7}{4})$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + 3 (- \frac{7}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $3 (- \frac{7}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 4 - 3 (\frac{7}{4})$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{4}$ .

$x = 4 + \frac{- 3 \cdot 7}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$x = 4 + \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 + \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 4 - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = 4 - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 4 - 21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{16 - 21}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $21$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = \frac{- 5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$y = - \frac{7}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{5}{4}, - \frac{7}{4})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{5}{4}, - \frac{7}{4})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{5}{4}, y = - \frac{7}{4}$

Langkah 7