Prakalkulus Contoh

$x y = 5$ , $5 x^{2} + y^{2} = 30$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $x y = 5$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $x y = 5$ dengan $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5}{y}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x^{2} + y^{2} = 30$ dengan $\frac{5}{y}$ .

$5 {(\frac{5}{y})}^{2} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{y}$ .

$5 (\frac{5^{2}}{y^{2}}) + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (\frac{25}{y^{2}}) + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $5 \frac{25}{y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{25}{y^{2}}$ .

$\frac{5 \cdot 25}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

$\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$ dengan $y^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{125}{y^{2}} + y^{2} = 30$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{125}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{125}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$125 + y^{2} y^{2} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$125 + y^{2} y^{2} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$125 + y^{2 + 2} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$125 + y^{4} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$125 + y^{4} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$125 + y^{4} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$125 + y^{4} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

$125 + y^{4} = 30 y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $30 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$125 + y^{4} - 30 y^{2} = 0$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.2

Substitusikan $u = y^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$u^{2} - 30 u + 125 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $u^{2} - 30 u + 125$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $125$ dan jumlahnya $- 30$ .

$- 25, - 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 25) (u - 5) = 0$

$x = \frac{5}{y}$

$(u - 25) (u - 5) = 0$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 25 = 0$

$u - 5 = 0$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.5

Atur $u - 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $u - 25$ sama dengan $0$ .

$u - 25 = 0$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 25$

$x = \frac{5}{y}$

$u = 25$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.6

Atur $u - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $u - 5$ sama dengan $0$ .

$u - 5 = 0$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 5$

$x = \frac{5}{y}$

$u = 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 25) (u - 5) = 0$ benar.

$u = 25, 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.8

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = y^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$y^{2} = 25$

$y^{2} = 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.9

Selesaikan persamaan pertama untuk $y$ .

$y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 5$

$x = \frac{5}{y}$

$y = \pm 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.10.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, - 5$

$x = \frac{5}{y}$

$y = 5, - 5$

$x = \frac{5}{y}$

$y = 5, - 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.11

Selesaikan persamaan kedua untuk $y$ .

$y^{2} = 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.12

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.1

Hilangkan tanda kurung.

$y^{2} = 5$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.12.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.12.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.12.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

$y = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

$y = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 3.3.13

Penyelesaian untuk $y^{4} - 30 y^{2} + 125 = 0$ adalah $y = 5, - 5, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$ .

$y = 5, - 5, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

$y = 5, - 5, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

$y = 5, - 5, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \frac{5}{y}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $5$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{5}{- 5}$

$y = - 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah $5$ dengan $- 5$ .

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $5$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{5}{- 5}$

$y = - 5$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah $5$ dengan $- 5$ .

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $\sqrt{5}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2

Bagilah $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $5$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 5$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{5}{- 5}$

$y = - 5$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagilah $5$ dengan $- 5$ .

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

$x = - 1$

$y = - 5$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $\sqrt{5}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2

Bagilah $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = \sqrt{5}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{y}$ dengan $- \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5}{- \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{- \sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.2

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = - (\frac{5}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.4.2

Bagilah $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - \sqrt{5}$

Langkah 13

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 5)$

$(- 1, - 5)$

$(\sqrt{5}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - \sqrt{5})$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 5), (- 1, - 5), (\sqrt{5}, \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - \sqrt{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 5$

$x = - 1, y = - 5$

$x = \sqrt{5}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - \sqrt{5}$

Langkah 15