Prakalkulus Contoh

$y = x^{2}$ , $y = x + 30$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} = x + 30$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} = x + 30$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x = 30$

Langkah 2.2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 30 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 6, 5 + y = x + 30$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0 + y = x + 30$

Langkah 2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 6, - 5$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $6$ untuk $x$ .

$y = (6) + 30$

Langkah 3.2

Substitusikan $6$ ke $x$ dalam $y = (6) + 30$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 + 30$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (6) + 30$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $6$ dan $30$ .

$y = 36$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 5$ untuk $x$ .

$y = (- 5) + 30$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 5$ ke $x$ dalam $y = (- 5) + 30$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 5 + 30$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 5) + 30$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 5$ dan $30$ .

$y = 25$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 36)$

$(- 5, 25)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 36), (- 5, 25)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 36$

$x = - 5, y = 25$

Langkah 7