Prakalkulus Contoh

$y - 2 z = 0$ , $2 x + 3 y = 2$ , $- x - 2 y + z = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 z$

$2 x + 3 y = 2$

$- x - 2 y + z = - 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + 3 y = 2$ dengan $2 z$ .

$2 x + 3 (2 z) = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- x - 2 y + z = - 1$ dengan $2 z$ .

$- x - 2 (2 z) + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- x - 2 (2 z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- x - 4 z + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 4 z$ dan $z$ .

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- x - 3 z = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3 z$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 1 + 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1 + 3 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1 + 3 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 z}{- 1}$ .

$x = 1 - 1 \cdot (3 z)$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 z)$ sebagai $- (3 z)$ .

$x = 1 - (3 z)$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 - 3 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 6 z = 2$ dengan $1 - 3 z$ .

$2 (1 - 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 (1 - 3 z) + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 (- 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 - 6 z + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 - 6 z + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 - 6 z + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 6 z$ dan $6 z$ .

$2 + 0 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$