Prakalkulus Contoh

$y = x + 4$ , $11 x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x + 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $11 x^{2} + y^{2} = 16$ dengan $x + 4$ .

$11 x^{2} + {(x + 4)}^{2} = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $11 x^{2} + {(x + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$11 x^{2} + (x + 4) (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$11 x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $11 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} + 8 x + 16 - 16 = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $12 x^{2} + 8 x + 16 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$12 x^{2} + 8 x + 0 = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $12 x^{2} + 8 x$ dan $0$ .

$12 x^{2} + 8 x = 0$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.3

Faktorkan $4 x$ dari $12 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $4 x$ dari $12 x^{2}$ .

$4 x (3 x) + 8 x = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $4 x$ dari $8 x$ .

$4 x (3 x) + 4 x (2) = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (3 x) + 4 x (2)$ .

$4 x (3 x + 2) = 0$

$y = x + 4$

$4 x (3 x + 2) = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.6

Atur $3 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $3 x + 2$ sama dengan $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$y = x + 4$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $3 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 2$

$y = x + 4$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Langkah 2.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (3 x + 2) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = 0, - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x + 4$ dengan $0$ .

$y = (0) + 4$

$x = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{2}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x + 4$ dengan $- \frac{2}{3}$ .

$y = (- \frac{2}{3}) + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $(- \frac{2}{3}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 2 + 4 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 2 + 12}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $12$ .

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 4)$

$(- \frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 4), (- \frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 4$

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{10}{3}$

Langkah 7