Prakalkulus Contoh

$y = x + 3$ , $4 x^{2} + y^{2} = 9$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x + 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 x^{2} + y^{2} = 9$ dengan $x + 3$ .

$4 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $4 x^{2} + {(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$4 x^{2} + (x + 3) (x + 3) = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 = 9$

$y = x + 3$

$4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$4 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$4 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$4 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$4 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$5 x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$5 x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

$5 x^{2} + 6 x + 9 = 9$

$y = x + 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $5 x^{2} + 6 x + 9 = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{2} + 6 x + 9 - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$5 x^{2} + 6 x + 0 = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $5 x^{2} + 6 x$ dan $0$ .

$5 x^{2} + 6 x = 0$

$y = x + 3$

$5 x^{2} + 6 x = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$x (5 x) + 6 x = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$x (5 x) + x \cdot 6 = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot 6$ .

$x (5 x + 6) = 0$

$y = x + 3$

$x (5 x + 6) = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$5 x + 6 = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.6

Atur $5 x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $5 x + 6$ sama dengan $0$ .

$5 x + 6 = 0$

$y = x + 3$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $5 x + 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 6$

$y = x + 3$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 3$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 3$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 3$

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 3$

$x = \frac{- 6}{5}$

$y = x + 3$

Langkah 2.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (5 x + 6) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

$x = 0, - \frac{6}{5}$

$y = x + 3$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x + 3$ dengan $0$ .

$y = (0) + 3$

$x = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{6}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x + 3$ dengan $- \frac{6}{5}$ .

$y = (- \frac{6}{5}) + 3$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $(- \frac{6}{5}) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 + 3 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 6 + 15}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $15$ .

$y = \frac{9}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 3)$

$(- \frac{6}{5}, \frac{9}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 3), (- \frac{6}{5}, \frac{9}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 3$

$x = - \frac{6}{5}, y = \frac{9}{5}$

Langkah 7