Prakalkulus Contoh

$y = 3 x - 9$ , $y = x^{2} - 7$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x - 9 = x^{2} - 7$

Langkah 2

Selesaikan $3 x - 9 = x^{2} - 7$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 9 - x^{2} = - 7$

Langkah 2.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 9 - x^{2} + 7 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 9$ dan $7$ .

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x - x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x - 2 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x - 2 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 2 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 3 x) - 1 (2)$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1 + y = x^{2} - 7$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x - 1)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x - 1) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0 + y = x^{2} - 7$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.7

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 2, 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 7$

Langkah 3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{2} - 7$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} - 7$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2^{2} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 7$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$y = - 3$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = {(1)}^{2} - 7$

Langkah 4.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = {(1)}^{2} - 7$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{2} - 7$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $1^{2} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 - 7$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$y = - 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 3)$

$(1, - 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 3), (1, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

Langkah 7