Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y^{2} - 3 x = 25$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $y^{2} - 3 x = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 25 - y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 25 - y^{2}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 25 - y^{2}$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{25}{- 3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{25}{- 3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{- 3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{25}{- 3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{25}{- 3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{25}{3} + \frac{- y^{2}}{- 3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ dengan $- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ .

${(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3})}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3})}^{2}$ sebagai $(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3})$ .

$(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{25}{3} \cdot (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{25}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}) + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{25}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$- \frac{25}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- \frac{25}{3} (- \frac{25}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{25}{3}) \cdot \frac{25}{3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $\frac{25}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{25}{3} \cdot \frac{25}{3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3

Kalikan $\frac{25}{3}$ dengan $\frac{25}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$\frac{625}{3 \cdot 3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- \frac{25}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{3}$ dengan $\frac{25}{3}$ .

$\frac{625}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{3 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{625}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 \cdot y^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{25}{3}) + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $\frac{y^{2}}{3} (- \frac{25}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{3}$ dengan $\frac{25}{3}$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{3 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{y^{2} \cdot 25}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 \cdot y^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Gabungkan.

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} y^{2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{2 + 2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} - \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{25 y^{2}}{9}$ dengan $- \frac{25 y^{2}}{9}$ .

$\frac{625}{9} - 2 \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - 2 \frac{25 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 2 \frac{25 y^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{25 y^{2}}{9}$ .

$\frac{625}{9} + \frac{- 2 (25 y^{2})}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Kalikan $25$ dengan $- 2$ .

$\frac{625}{9} + \frac{- 50 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} + \frac{- 50 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{625}{9} - \frac{50 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{50 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625}{9} - \frac{50 y^{2}}{9} + \frac{y^{4}}{9} + y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{625}{9} + \frac{y^{4}}{9} - \frac{50 y^{2}}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{625}{9} + \frac{y^{4}}{9} - \frac{50 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{625}{9} + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- 50 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{625 + y^{4} - 50 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{625 + y^{4} - 50 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{625 + y^{4} - 50 y^{2} + 9 y^{2}}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Tambahkan $- 50 y^{2}$ dan $9 y^{2}$ .

$\frac{625 + y^{4} - 41 y^{2}}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{4} - 41 y^{2} + 625}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 25 \cdot 9$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 25 \cdot 9$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 25 \cdot 9$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 225$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 225$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 225$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan $u = y^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$u^{2} - 41 u + 625 = 225$

$u = y^{2}$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $225$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} - 41 u + 625 - 225 = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.3

Kurangi $225$ dengan $625$ .

$u^{2} - 41 u + 400 = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $u^{2} - 41 u + 400$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $400$ dan jumlahnya $- 41$ .

$- 25, - 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 25) (u - 16) = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$(u - 25) (u - 16) = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 25 = 0$

$u - 16 = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.6

Atur $u - 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $u - 25$ sama dengan $0$ .

$u - 25 = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.6.2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$u = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.7

Atur $u - 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Atur $u - 16$ sama dengan $0$ .

$u - 16 = 0$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.7.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$u = 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 25) (u - 16) = 0$ benar.

$u = 25, 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.9

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = y^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$y^{2} = 25$

$y^{2} = 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.10

Selesaikan persamaan pertama untuk $y$ .

$y^{2} = 25$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = \pm 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.11.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.12

Selesaikan persamaan kedua untuk $y$ .

$y^{2} = 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.13.1

Hilangkan tanda kurung.

$y^{2} = 16$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16}$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.13.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2}}$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = \pm 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.13.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.13.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 3.3.14

Penyelesaian untuk $y^{4} - 41 y^{2} + 625 = 225$ adalah $y = 5, - 5, 4, - 4$ .

$y = 5, - 5, 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 5, - 5, 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

$y = 5, - 5, 4, - 4$

$x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = 5$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 5$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $- 5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = - 5$

Langkah 5.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = - 5$

Langkah 5.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = 5$

Langkah 6.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 5$

Langkah 6.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $- 5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 7.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = - 5$

Langkah 7.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = - 5$

Langkah 7.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $4$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(4)}^{2}}{3}$

$y = 4$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(4)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(4)}^{2}}{3}$

$y = 4$

Langkah 8.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 16}{3}$

$y = 4$

Langkah 8.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $16$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 4$

Langkah 8.2.1.2.3

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(5)}^{2}}{3}$

$y = 5$

Langkah 9.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = 5$

Langkah 9.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 5$

Langkah 9.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $- 5$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(- 5)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(- 5)}^{2}}{3}$

$y = - 5$

Langkah 10.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 25}{3}$

$y = - 5$

Langkah 10.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = - 5$

Langkah 10.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $4$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(4)}^{2}}{3}$

$y = 4$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(4)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(4)}^{2}}{3}$

$y = 4$

Langkah 11.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 16}{3}$

$y = 4$

Langkah 11.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $16$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 4$

Langkah 11.2.1.2.3

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{25}{3} + \frac{y^{2}}{3}$ dengan $- 4$ .

$x = - \frac{25}{3} + \frac{{(- 4)}^{2}}{3}$

$y = - 4$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{3} + \frac{{(- 4)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 + {(- 4)}^{2}}{3}$

$y = - 4$

Langkah 12.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.2.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 25 + 16}{3}$

$y = - 4$

Langkah 12.2.1.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $16$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = - 4$

Langkah 12.2.1.2.3

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

Langkah 13

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 5)$

$(0, - 5)$

$(- 3, 4)$

$(- 3, - 4)$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 5), (0, - 5), (- 3, 4), (- 3, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 5$

$x = 0, y = - 5$

$x = - 3, y = 4$

$x = - 3, y = - 4$

Langkah 15