Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y = 9$ , $x - y + 3 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 9 - x^{2}$

$x - y + 3 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $9 - x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x - y + 3 = 0$ dengan $9 - x^{2}$ .

$x - (9 - x^{2}) + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x - (9 - x^{2}) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 \cdot 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 9 + 1 x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 9$ dan $3$ .

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $x + x^{2} - 6 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u + u^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $u + u^{2} - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 2) (u + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$(u - 2) (u + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 2) (x + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$(x - 2) (x + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = 9 - x^{2}$

$x = 2$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

$y = 9 - x^{2}$

$x = - 3$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 2, - 3$

$y = 9 - x^{2}$

$x = 2, - 3$

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 9 - x^{2}$ dengan $2$ .

$y = 9 - {(2)}^{2}$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $9 - {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 - 1 \cdot 4$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = 9 - 4$

$x = 2$

$y = 9 - 4$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 9 - x^{2}$ dengan $- 3$ .

$y = 9 - {(- 3)}^{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $9 - {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 - 1 \cdot 9$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = 9 - 9$

$x = - 3$

$y = 9 - 9$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 5)$

$(- 3, 0)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 5), (- 3, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 5$

$x = - 3, y = 0$

Langkah 8