Prakalkulus Contoh

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y^{2} = 0$ dengan $2 y$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 y - y^{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $u$ dari $6 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $u$ dari $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.1.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.1.2.4

Kalikan $u$ dengan $6 - u$ .

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.4

Atur $6 - y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $6 - y$ sama dengan $0$ .

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 3.4.2

Selesaikan $6 - y = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

Langkah 3.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Langkah 3.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Langkah 3.4.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Langkah 3.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (6 - y) = 0$ benar.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y$ dengan $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y$ dengan $6$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 0), (12, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

Langkah 8