Prakalkulus Contoh

$3 x + y = 2$ , $x^{3} - 2 + y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 2 + y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 - 3 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{3} - 2 + y = 0$ dengan $2 - 3 x$ .

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$x^{3} + 0 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $0$ .

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $x^{3} - 3 x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4

Atur $x^{2} - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x^{2} - 3$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4.2

Selesaikan $x^{2} - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 3$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.4.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{2} - 3) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - 3 x$ dengan $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - 3 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - 3 x$ dengan $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - 3 x$ dengan $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $2 - 3 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - 3 x$ dengan $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - 3 x$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 (- \sqrt{3})$

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 9

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 2)$

$(\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3})$

$(- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 2), (\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3}), (- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 2$

$x = \sqrt{3}, y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}, y = 2 + 3 \sqrt{3}$

Langkah 11