Prakalkulus Contoh

$3 x - 5 y = 1$ , $2 x + 7 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 5 y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1 + 5 y$

$2 x + 7 y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1 + 5 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1 + 5 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 7 y = 0$ dengan $\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}) + 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{3}) + 2 (\frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 (\frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 \frac{5 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 (5 y)}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $7 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $7 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} + \frac{10 y + 7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 10 y + 7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{2 + 10 y + 21 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $10 y$ dan $21 y$ .

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{2 + 31 y}{3} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 + 31 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$31 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $31 y = - 2$ dengan $31$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $31 y = - 2$ dengan $31$ .

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{2}{31}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ dengan $- \frac{2}{31}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 (- \frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} + \frac{5 (- \frac{2}{31})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 5 (- \frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $5 (- \frac{2}{31})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = \frac{1 - 5 (\frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{31}$ .

$x = \frac{1 + \frac{- 5 \cdot 2}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 + \frac{- 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1 + \frac{- 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{1 - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1 - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{31}{31} - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{31 - 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.3.3

Kurangi $10$ dengan $31$ .

$x = \frac{\frac{21}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{\frac{21}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{21}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$x = \frac{3 (7)}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 7}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 4.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{7}{31}, - \frac{2}{31})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{7}{31}, - \frac{2}{31})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{7}{31}, y = - \frac{2}{31}$

Langkah 7