Prakalkulus Contoh

$7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ , $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $3 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} + 5 = 3 y^{2}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.4.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 1.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ dengan $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ sebagai $7 (3 y^{2} - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ sebagai ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.1.5

Sederhanakan.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.4

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.5

Faktorkan $7$ dari $21 y^{2} - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.5.1

Faktorkan $7$ dari $21 y^{2}$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.5.2

Faktorkan $7$ dari $- 35$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.5.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.4.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.2

Untuk menuliskan $5 y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Gabungkan $5 y^{2}$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.4.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.1.2.1.4.5

Tambahkan $9 y^{2}$ dan $35 y^{2}$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.1.2

Tambahkan $84$ dan $15$ .

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2

Bagi setiap suku pada $44 y^{2} = 99$ dengan $44$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $44 y^{2} = 99$ dengan $44$ .

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $99$ dan $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.3.1.1

Faktorkan $11$ dari $99$ .

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $44$ .

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{3}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.4

Kalikan $3 (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.8.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.8.2

Kurangi $20$ dengan $27$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.9

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.10

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.12.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.13.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{3}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dengan $- \frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Kalikan $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.6

Kalikan $3 (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.7

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.8

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.10.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.10.2

Kurangi $20$ dengan $27$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.11

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.12

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.14.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.15.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ dengan $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (1 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan $\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}$ dengan $1$ .

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ sebagai $7 (3 y^{2} - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ sebagai ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.1.5

Sederhanakan.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Faktorkan $7$ dari $21 y^{2} - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.5.1

Faktorkan $7$ dari $21 y^{2}$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5.2

Faktorkan $7$ dari $- 35$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.6.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.2

Untuk menuliskan $5 y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.3.1

Gabungkan $5 y^{2}$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.4.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.1.2.1.4.5

Tambahkan $9 y^{2}$ dan $35 y^{2}$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.1.2

Tambahkan $84$ dan $15$ .

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2

Bagi setiap suku pada $44 y^{2} = 99$ dengan $44$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $44 y^{2} = 99$ dengan $44$ .

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $99$ dan $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.3.1.1

Faktorkan $11$ dari $99$ .

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $44$ .

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{3}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Kalikan $3 (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.8.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.8.2

Kurangi $20$ dengan $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.9

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.10

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.12.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.13.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{3}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ dengan $- \frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.6

Kalikan $3 (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.7

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.8

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.10.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.10.2

Kurangi $20$ dengan $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.11

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.12

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.14.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.15.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(\frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (\frac{1}{2}, - \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Langkah 6