Prakalkulus Contoh

$6 x - 5 y = - 1$ , $2 y - 2 x = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $6 x - 5 y = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = - 1 + 5 y$

$2 y - 2 x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1 + 5 y$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1 + 5 y$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 y - 2 x = 0$ dengan $- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ .

$2 y - 2 (- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 y - 2 (- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y - 2 (- \frac{1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$2 y - 2 (\frac{- 1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 y + 2 (- 1) (\frac{- 1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 (- 1) (\frac{5 y}{6}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 y - 1 (- \frac{1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $- 1 (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 y + 1 (\frac{1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$2 y + \frac{1}{3} - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali $- 1 \frac{5 y}{3}$ sebagai $- \frac{5 y}{3}$ .

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 3 - 5 y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 y - 5 y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 y$ dengan $6 y$ .

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{y + 1}{3} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$y + 1 = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$y = - 1$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 (- 1)}{6}$

$y = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{6} + \frac{5 (- 1)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 + 5 (- 1)}{6}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 - 5}{6}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{6}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 6$ dengan $6$ .

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 1$

Langkah 7