Prakalkulus Contoh

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$ , $2 x + y - z = 4$ , $- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - z = 4 - 2 x$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 - 2 x + z$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$y = 4 - 2 x + z$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4 - 2 x + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $5 x - 3 y + 2 z = - 5$ dengan $4 - 2 x + z$ .

$5 x - 3 (4 - 2 x + z) + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 x - 3 (4 - 2 x + z) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 \cdot 4 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$5 x - 12 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $5 x$ dan $6 x$ .

$11 x - 12 - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 z$ dan $2 z$ .

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$ dengan $4 - 2 x + z$ .

$- 4 x - 2 (4 - 2 x + z) + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 4 x - 2 (4 - 2 x + z) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x - 2 \cdot 4 - 2 (- 2 x) - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 4 x - 8 - 2 (- 2 x) - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$0 - 8 - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$- 8 - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.2.3

Tambahkan $- 2 z$ dan $2 z$ .

$- 8 + 0 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 2.4.1.2.4

Tambahkan $- 8$ dan $0$ .

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Langkah 3

Karena $- 8 = - 1$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian