Prakalkulus Contoh

$p = 144 - x^{2}$ , $p = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$144 - x^{2} = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $144 - x^{2} = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$144 - x^{2} = 48 + \frac{x^{2}}{2}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{x^{2}}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$144 - x^{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$144 - x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$144 + \frac{- x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$144 + \frac{- x^{2} \cdot 2 - x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2} \cdot 2 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2} \cdot 2$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2) - x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2}$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2) + x^{2} \cdot - 1}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- 1 \cdot 2) + x^{2} \cdot - 1$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 2 - 1)}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$144 + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$144 + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$144 - \frac{3 x^{2}}{2} = 48$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = 48 - 144$

Langkah 2.3.2

Kurangi $144$ dengan $48$ .

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 96$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.1.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot - 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 96$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 96$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 32))$

Langkah 2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 32)$

Langkah 2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - 2 \cdot - 32$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 32$ .

$x^{2} = 64$

Langkah 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Langkah 2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 2.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 8$

Langkah 2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 8$

Langkah 2.8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 8$

Langkah 2.8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 8$

Langkah 3

Evaluasi $p$ ketika $x = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $8$ untuk $x$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan $8$ ke $x$ dalam $p = 48 + \frac{1}{2} \cdot {(8)}^{2}$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot 8^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $48 + \frac{1}{2} \cdot 8^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot 64$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = 48 + 32$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $48$ dan $32$ .

$p = 80$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem persamaan adalah semua nilai yang membuat sistemnya benar.

$p = 80, x = 8 p = 80, x = - 8$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$p = 80, x = 8$

$p = 80, x = - 8$