Prakalkulus Contoh

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 y = y^{2} - y$

Langkah 2

Selesaikan $2 y = y^{2} - y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y^{2} - y = 2 y$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2 y$ dengan $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Langkah 2.5

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.6

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y - 3) = 0$ benar.

$y = 0, 3$

Langkah 3

Evaluasi $x$ ketika $y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $0$ untuk $y$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Langkah 3.2

Substitusikan $0$ ke $y$ dalam $x = {(0)}^{2} - (0)$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 0^{2} - (0)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $0^{2} - (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0 - (0)$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $0$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x$ ketika $y = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $3$ untuk $y$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Langkah 4.2

Substitusikan $3$ ke $y$ dalam $x = {(3)}^{2} - (3)$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3^{2} - (3)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $3^{2} - (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 9 - (3)$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 9 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$x = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 0), (6, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Langkah 7