Prakalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + y = - \frac{5}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{x}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ dengan $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ .

$x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ sebagai $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ .

$x^{2} + (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- \frac{5}{3} (- \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} + \frac{25}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $\frac{x}{3} (- \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{5 x}{9}$ dengan $- \frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 2 \frac{5 x}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 2 (5 x)}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 9 x^{2} + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $5$ dari $25 - 10 x + 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{5 (5) - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 10 x$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2.3

Faktorkan $5$ dari $10 x^{2}$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2.4

Faktorkan $5$ dari $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2.5

Faktorkan $5$ dari $5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$25 - 10 x + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.4

Pindahkan $25$ .

$- 10 x + 10 x^{2} + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.5

Susun kembali $- 10 x$ dan $10 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $225$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 10 x + 25 - 225 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $225$ dengan $25$ .

$10 x^{2} - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $10$ dari $10 x^{2} - 10 x - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x^{2}$ .

$10 (x^{2}) - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $10$ dari $- 10 x$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.1.3

Faktorkan $10$ dari $- 200$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.1.4

Faktorkan $10$ dari $10 (x^{2}) + 10 (- x)$ .

$10 (x^{2} - x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.1.5

Faktorkan $10$ dari $10 (x^{2} - x) + 10 (- 20)$ .

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $10 (x - 5) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ dengan $5$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = - 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 - 4}{3}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.2.2

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 0)$

$(- 4, - 3)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 0), (- 4, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 0$

$x = - 4, y = - 3$

Langkah 8