Prakalkulus Contoh

$(\frac{3}{2}, \frac{2}{3})$ , $(1, - 1)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(1 - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{2 - 3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.10

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 3 - 2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 5}{3})}^{2}}$

Langkah 3.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{5}{3})}^{2}}$

Langkah 3.15

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}}$

Langkah 3.15.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.17

Kalikan $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.18

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{3^{2}}}$

Langkah 3.19

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{9}}$

Langkah 3.20

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9}}$

Langkah 3.21

Untuk menuliskan $\frac{25}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.22

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.22.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.22.3

Kalikan $\frac{25}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Langkah 3.22.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.24.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 100}{36}}$

Langkah 3.24.2

Tambahkan $9$ dan $100$ .

$\sqrt{\frac{109}{36}}$

Langkah 3.25

Tulis kembali $\sqrt{\frac{109}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.26

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.26.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 3.26.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

Bentuk Desimal:

$1.74005108 \dots$

Langkah 5