Prakalkulus Contoh

$y^{2} = x^{2} - 64$ , $3 y = x + 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 y = x + 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x + 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y^{2} = x^{2} - 64$ dengan $\frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ .

${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali ${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2}$ sebagai $(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3})$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Perluas $(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) + \frac{8}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.1

Kalikan $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.1.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.2

Kalikan $\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{3 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 \cdot x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.4

Kalikan $\frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{3 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.5

Kalikan $\frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.5.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.5.2

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{3 \cdot 3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Tambahkan $\frac{8 x}{9}$ dan $\frac{8 x}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 2 (\frac{8 x}{9}) + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + 2 (\frac{8 x}{9}) + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2 \frac{8 x}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{8 x}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{2 (8 x)}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} - x^{2} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2}}{9} - x^{2} \cdot \frac{9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2}}{9} + \frac{- x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 x + 64 + x^{2} - x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x + 64 + x^{2} - 9 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{16 x + 64 - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Faktorkan $8$ dari $16 x + 64 - 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.1

Faktorkan $8$ dari $16 x$ .

$\frac{8 (2 x) + 64 - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.1.2

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\frac{8 (2 x) + 8 (8) - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.1.3

Faktorkan $8$ dari $- 8 x^{2}$ .

$\frac{8 (2 x) + 8 (8) + 8 (- x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.1.4

Faktorkan $8$ dari $8 (2 x) + 8 (8)$ .

$\frac{8 (2 x + 8) + 8 (- x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.1.5

Faktorkan $8$ dari $8 (2 x + 8) + 8 (- x^{2})$ .

$\frac{8 (2 x + 8 - x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (2 x + 8 - x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{8 (- x^{2} + 2 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{8 (- x^{2} + 2 (x) + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.2.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 2$ ditambah $4$

$\frac{8 (- x^{2} + (- 2 + 4) x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 (- x^{2} - 2 x + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x^{2} - 2 x + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{8 ((- x^{2} - 2 x) + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{8 (x (- x - 2) - 4 (- x - 2))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (x (- x - 2) - 4 (- x - 2))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.8.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 2$ .

$\frac{8 ((- x - 2) (x - 4))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 \cdot 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.12

Tulis kembali $- (x + 2)$ sebagai $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(8 (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.14

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(8 (x + 2)) (x - 4)}{9}$ .

$- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8}$ .

$\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot (- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9}) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} (- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot \frac{- 8 (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- \frac{1}{9} \cdot 8$ .

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{- 8 (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $- 8 (x + 2) (x - 4)$ .

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{8 (- (x + 2) (x - 4))}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{8 (- (x + 2) (x - 4))}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \frac{1}{9}} \cdot \frac{- (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{1}{- \frac{1}{9}} \cdot \frac{- (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{- \frac{1}{9}}$ dengan $\frac{- (x + 2) (x - 4)}{9}$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- \frac{1}{9} \cdot 9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 9 (\frac{1}{9})} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{- 9}{9}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.5.1

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.5.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9 (1)}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 1}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{- 1}{1}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.7

Bagilah $(x + 2) (x - 4)$ dengan $1$ .

$(x + 2) (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$(x + 2) (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Perluas $(x + 2) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- 8 (\frac{1}{9})} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{9}$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{\frac{- 8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{\frac{- 8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x^{2} - 2 x - 8 = - 1 (\frac{9}{8}) \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.4

Kalikan $\frac{9}{8}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{9}{8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.2

Faktorkan $8$ dari $- 64$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot (8 (- 8))$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot (8 \cdot - 8)$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 2 x - 8 = - 9 \cdot - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - 9 \cdot - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.3.2.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.4

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 8 - 72 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.5

Kurangi $72$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 80 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.6

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 80$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 10, 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x + 8) = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$(x - 10) (x + 8) = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 8 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.8

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.9

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.9.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 10, - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10, - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ dengan $10$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{10}{3} + \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{10 + 8}{3}$

$x = 10$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $10$ dan $8$ .

$y = \frac{18}{3}$

$x = 10$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3}$

$x = - 8$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{- 8}{3} + \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 8 + 8}{3}$

$x = - 8$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = - 8$

Langkah 5.2.1.2.2

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(10, 6)$

$(- 8, 0)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(10, 6), (- 8, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 10, y = 6$

$x = - 8, y = 0$

Langkah 8