Prakalkulus Contoh

$x^{2} - y = 7$ , $2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} - y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 7 - x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y = 7 - x^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 7 - x^{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$y = - 7 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 7 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 1.2.3.1.3

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 7 + x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} + 3 y = 24$ dengan $- 7 + x^{2}$ .

$2 x^{2} + 3 (- 7 + x^{2}) = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} + 3 (- 7 + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 3 \cdot - 7 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$2 x^{2} - 21 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} - 21 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $5 x^{2} - 21 = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} = 24 + 21$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $24$ dan $21$ .

$5 x^{2} = 45$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} = 45$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x^{2} = 45$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{2} = 45$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $45$ dengan $5$ .

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = \pm 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 7 + x^{2}$ dengan $3$ .

$y = - 7 + {(3)}^{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 7 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 7 + 9$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 7$ dan $9$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 7 + x^{2}$ dengan $- 3$ .

$y = - 7 + {(- 3)}^{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 7 + {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 7 + 9$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 7$ dan $9$ .

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 2)$

$(- 3, 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 2), (- 3, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 2$

$x = - 3, y = 2$

Langkah 8