Prakalkulus Contoh

$2 x + 2 y - z = 7$ , $- x - 2 y + 2 x = - 6$ , $- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 6 + 2 y$

$2 x + 2 y - z = 7$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 6 + 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 2 y - z = 7$ dengan $- 6 + 2 y$ .

$2 (- 6 + 2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (- 6 + 2 y) + 2 y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 6 + 2 (2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$- 12 + 2 (2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 12 + 4 y + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 4 y + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $4 y$ dan $2 y$ .

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$ dengan $- 6 + 2 y$ .

$- 2 (- 6 + 2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 2 (- 6 + 2 y) - 4 y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot - 6 - 2 (2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$12 - 2 (2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$12 - 4 y - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 4 y - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $4 y$ dengan $- 4 y$ .

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Langkah 3

Susun kembali $- 6$ dan $2 y$ .

$x = 2 y - 6$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4

Selesaikan $y$ dalam $12 - 8 y + 3 z = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y + 3 z = - 9 - 12$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = - 9 - 12 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.1.3

Kurangi $12$ dengan $- 9$ .

$- 8 y = - 21 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$- 8 y = - 21 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - 21 - 3 z$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - 21 - 3 z$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{21}{8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 4.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y - 6$ dengan $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$x = 2 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $2 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (\frac{21}{8}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = 2 (\frac{21}{2 (4)}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 (\frac{21}{2 \cdot 4}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 (4)}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 \cdot 4}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21 - 6 \cdot 4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21 - 24}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.5.2

Kurangi $24$ dengan $21$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Langkah 5.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 12 + 6 y - z = 7$ dengan $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$- 12 + 6 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $- 12 + 6 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 + 6 (\frac{21}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 12 + 2 (3) (\frac{21}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- 12 + 2 \cdot (3 (\frac{21}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 + 2 \cdot (3 (\frac{21}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 + 3 (\frac{21}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 3 (\frac{21}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{21}{4}$ .

$- 12 + \frac{3 \cdot 21}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.4

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 (3) (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 + \frac{63}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + \frac{63}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 z}{4}$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{3 (3 z)}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.2

Untuk menuliskan $- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.3

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 \cdot 4}{4} + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 12 \cdot 4 + 63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.5.1

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$\frac{- 48 + 63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.5.2

Tambahkan $- 48$ dan $63$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.6

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.7

Gabungkan $- z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15}{4} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 + 9 z - z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.10

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 + 9 z - 4 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.11

Kurangi $4 z$ dengan $9 z$ .

$\frac{15 + 5 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.12

Faktorkan $5$ dari $15 + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.12.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot 3 + 5 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 5.4.1.12.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3 + 5 z$ .

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6

Selesaikan $z$ dalam $\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $7$ .

$3 + z = \frac{4 \cdot 7}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = \frac{28}{5} - 3$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$z = \frac{28}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$z = \frac{28}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{28 - 3 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$z = \frac{28 - 15}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 6.3.5.2

Kurangi $15$ dengan $28$ .

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $\frac{13}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$ dengan $\frac{13}{5}$ .

$x = \frac{3 (\frac{13}{5})}{4} - \frac{3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (\frac{13}{5})}{4} - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 (\frac{13}{5}) - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $3 (\frac{13}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{13}{5}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 13}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.3

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{39 - 3 \cdot 5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$x = \frac{\frac{39 - 15}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.6.2

Kurangi $15$ dengan $39$ .

$x = \frac{\frac{24}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{\frac{24}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{4 (6)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Langkah 7.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ dengan $\frac{13}{5}$ .

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 (\frac{13}{5})}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Sederhanakan $\frac{21}{8} + \frac{3 (\frac{13}{5})}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{21 + 3 (\frac{13}{5})}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.2

Kalikan $3 (\frac{13}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{13}{5}$ .

$y = \frac{21 + \frac{3 \cdot 13}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$y = \frac{21 + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21 + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.3

Untuk menuliskan $21$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{21 \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.4

Gabungkan $21$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\frac{21 \cdot 5}{5} + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{21 \cdot 5 + 39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.6.1

Kalikan $21$ dengan $5$ .

$y = \frac{\frac{105 + 39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.6.2

Tambahkan $105$ dan $39$ .

$y = \frac{\frac{144}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{\frac{144}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{144}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.8.1

Faktorkan $8$ dari $144$ .

$y = \frac{8 (18)}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{8 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 7.4.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Langkah 8

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}, \frac{13}{5})$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}, \frac{13}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{18}{5}, z = \frac{13}{5}$