Prakalkulus Contoh

$y = x^{2} - 5$ , $y = 2 x - 2$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} - 5 = 2 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} - 5 = 2 x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 5 - 2 x = - 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 - 2 x + 2 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1 + y = 2 x - 2$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 2 x - 2$

Langkah 2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 3, - 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$y = 2 (3) - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (3) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = 6 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$y = 4$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = 2 (- 1) - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 (- 1) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 - 2$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$y = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 4)$

$(- 1, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 4), (- 1, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 4$

$x = - 1, y = - 4$

Langkah 7