Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ , $x + y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - y$

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ dengan $- y$ .

${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

${(- 1)}^{2} y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 4 y + 4 y = 0$

$x = - y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 y^{2} + 8 y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2} + 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 8 y = 0$

$x = - y$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $8 y$ .

$2 y (y) + 2 y (4) = 0$

$x = - y$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (y) + 2 y (4)$ .

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

$x = - y$

Langkah 3.3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = - y$

Langkah 3.4

Atur $y + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $y + 4$ sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

$x = - y$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

$x = - y$

$y = - 4$

$x = - y$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 y (y + 4) = 0$ benar.

$y = 0, - 4$

$x = - y$

$y = 0, - 4$

$x = - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y$ dengan $0$ .

$x = - (0)$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y$ dengan $- 4$ .

$x = - (- 4)$

$y = - 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(4, - 4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 0), (4, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 0$

$x = 4, y = - 4$

Langkah 8