Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 4 y^{2} - 20 x - 64 y - 172 = 0$ , $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} - 4 y^{2} - 20 x - 64 y - 172 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 20$ , dan $c = - 4 y^{2} - 64 y - 172$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172))}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $- 64$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 172$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.5

Tambahkan $400$ dan $688$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.6

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 256 y + 1088$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.6.2

Faktorkan $16$ dari $256 y$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.6.3

Faktorkan $16$ dari $1088$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.6.4

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 16 (16 y)$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.6.5

Faktorkan $16$ dari $16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $16 (y^{2} + 16 y + 68)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.4.2

Kalikan $- 64$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 172$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.5

Tambahkan $400$ dan $688$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 256 y + 1088$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $16$ dari $256 y$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $16$ dari $1088$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.6.4

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 16 (16 y)$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.6.5

Faktorkan $16$ dari $16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $16 (y^{2} + 16 y + 68)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot (- 4 y^{2} - 64 y - 172)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 (- 4 y^{2}) - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} - 4 (- 64 y) - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.4.2

Kalikan $- 64$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y - 4 \cdot - 172}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 172$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 y^{2} + 256 y + 688}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.5

Tambahkan $400$ dan $688$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 256 y + 1088$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 256 y + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $16$ dari $256 y$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2}) + 16 (16 y) + 1088}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $16$ dari $1088$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 y^{2} + 16 (16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.6.4

Faktorkan $16$ dari $16 y^{2} + 16 (16 y)$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.6.5

Faktorkan $16$ dari $16 (y^{2} + 16 y) + 16 \cdot 68$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16 (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $16 (y^{2} + 16 y + 68)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (y^{2} + 16 y + 68)}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{20 \pm 2^{2} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2 \cdot 1}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}{2}$ .

$x = 10 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}, 16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ dengan $10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$16 {(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $16 {(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2}$ sebagai $(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ .

$16 ((10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Perluas $(10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$16 (100 + 10 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{1 + 1}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}$ sebagai $y^{2} + 16 y + 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ sebagai ${(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {({(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 4 (16 y) + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.7.1

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $68$ .

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.2

Tambahkan $100$ dan $272$ .

$16 (372 + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.3

Tambahkan $20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dan $20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$16 (372 + 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (372 + 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$16 \cdot 372 + 16 (40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.5.1

Kalikan $16$ dengan $372$ .

$5952 + 16 (40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.5.2

Kalikan $40$ dengan $16$ .

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.5.3

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.5.4

Kalikan $64$ dengan $16$ .

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 \cdot 10 - 320 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.7

Kalikan $- 320$ dengan $10$ .

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 320 (2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 320$ .

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $5952 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1.1

Kurangi $640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dengan $640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 0 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2.1.2

Tambahkan $5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200$ dan $0$ .

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Kurangi $3200$ dengan $5952$ .

$64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Tambahkan $64 y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$68 y^{2} + 1024 y + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2.4

Tambahkan $1024 y$ dan $64 y$ .

$68 y^{2} + 1088 y + 2752 + 1600 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.1.2.1.2.5

Tambahkan $2752$ dan $1600$ .

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2} + 1088 y + 4352$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2}$ .

$68 (y^{2}) + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $68$ dari $1088 y$ .

$68 (y^{2}) + 68 (16 y) + 4352 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.1.3

Faktorkan $68$ dari $4352$ .

$68 y^{2} + 68 (16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.1.4

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2} + 68 (16 y)$ .

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.1.5

Faktorkan $68$ dari $68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64$ .

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$68 (y^{2} + 16 y + 8^{2}) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 y = 2 \cdot y \cdot 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$68 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 8$ .

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $68 {(y + 8)}^{2} = 0$ dengan $68$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $68 {(y + 8)}^{2} = 0$ dengan $68$ .

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah ${(y + 8)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $68$ .

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.3

Atur $y + 8$ agar sama dengan $0$ .

$y + 8 = 0$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.2.4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$y = - 8$

$x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 10 + 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dengan $- 8$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $10 + 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{64 + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Kalikan $16$ dengan $- 8$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{64 - 128 + 68}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Kurangi $128$ dengan $64$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{- 64 + 68}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.4

Tambahkan $- 64$ dan $68$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{4}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = 10 + 2 \sqrt{2^{2}}$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 10 + 2 \cdot 2$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 10 + 4$

$y = - 8$

$x = 10 + 4$

$y = - 8$

Langkah 2.3.2.1.2

Tambahkan $10$ dan $4$ .

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

$x = 14$

$y = - 8$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}, 16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $16 x^{2} + 4 y^{2} - 320 x + 64 y + 1600 = 0$ dengan $10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$16 {(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $16 {(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2} + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})}^{2}$ sebagai $(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ .

$16 ((10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Perluas $(10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$16 (10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$16 (100 + 10 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \cdot 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4

Kalikan $- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (\sqrt{y^{2} + 16 y + 68} \sqrt{y^{2} + 16 y + 68})) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{1 + 1}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}}^{2}$ sebagai $y^{2} + 16 y + 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ sebagai ${(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {({(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 {(y^{2} + 16 y + 68)}^{\frac{2}{2}}) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 (y^{2} + 16 y + 68)) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 4 (16 y) + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.7.1

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 4 \cdot 68) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $68$ .

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (100 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y + 272) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.2

Tambahkan $100$ dan $272$ .

$16 (372 - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} - 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.3.3

Kurangi $20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dengan $- 20 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$16 (372 - 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$16 (372 - 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 4 y^{2} + 64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$16 \cdot 372 + 16 (- 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.5.1

Kalikan $16$ dengan $372$ .

$5952 + 16 (- 40 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.2

Kalikan $- 40$ dengan $16$ .

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 16 (4 y^{2}) + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.3

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 16 (64 y) + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.4

Kalikan $64$ dengan $16$ .

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 (10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 320 \cdot 10 - 320 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Kalikan $- 320$ dengan $10$ .

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 - 320 (- 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}) + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 320$ .

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $5952 - 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68} + 64 y + 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.1.1

Tambahkan $- 640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dan $640 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ .

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 0 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2.1.2

Tambahkan $5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200$ dan $0$ .

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$5952 + 64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} - 3200 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2.2

Kurangi $3200$ dengan $5952$ .

$64 y^{2} + 1024 y + 4 y^{2} + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2.3

Tambahkan $64 y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$68 y^{2} + 1024 y + 2752 + 64 y + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2.4

Tambahkan $1024 y$ dan $64 y$ .

$68 y^{2} + 1088 y + 2752 + 1600 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.1.2.1.2.5

Tambahkan $2752$ dan $1600$ .

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $68 y^{2} + 1088 y + 4352 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2} + 1088 y + 4352$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2}$ .

$68 (y^{2}) + 1088 y + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $68$ dari $1088 y$ .

$68 (y^{2}) + 68 (16 y) + 4352 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.1.3

Faktorkan $68$ dari $4352$ .

$68 y^{2} + 68 (16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.1.4

Faktorkan $68$ dari $68 y^{2} + 68 (16 y)$ .

$68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.1.5

Faktorkan $68$ dari $68 (y^{2} + 16 y) + 68 \cdot 64$ .

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 (y^{2} + 16 y + 64) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$68 (y^{2} + 16 y + 8^{2}) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 y = 2 \cdot y \cdot 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$68 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 8$ .

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$68 {(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $68 {(y + 8)}^{2} = 0$ dengan $68$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $68 {(y + 8)}^{2} = 0$ dengan $68$ .

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{68 {(y + 8)}^{2}}{68} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah ${(y + 8)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = \frac{0}{68}$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $68$ .

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

${(y + 8)}^{2} = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.3

Atur $y + 8$ agar sama dengan $0$ .

$y + 8 = 0$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.2.4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

$y = - 8$

$x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 10 - 2 \sqrt{y^{2} + 16 y + 68}$ dengan $- 8$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $10 - 2 \sqrt{{(- 8)}^{2} + 16 (- 8) + 68}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{64 + 16 (- 8) + 68}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan $16$ dengan $- 8$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{64 - 128 + 68}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Kurangi $128$ dengan $64$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{- 64 + 68}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tambahkan $- 64$ dan $68$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{4}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = 10 - 2 \sqrt{2^{2}}$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 10 - 2 \cdot 2$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x = 10 - 4$

$y = - 8$

$x = 10 - 4$

$y = - 8$

Langkah 3.3.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $10$ .

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

$x = 6$

$y = - 8$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(14, - 8)$

$(6, - 8)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(14, - 8), (6, - 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 14, y = - 8$

$x = 6, y = - 8$

Langkah 6