Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$ , $x^{2} + x y = 156$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} + x y = 156$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 156 - x^{2}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $x y = 156 - x^{2}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $x y = 156 - x^{2}$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x}{1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.5

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{156}{x} - x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$ dengan $\frac{156}{x} - x$ .

$x^{2} - 13 x (\frac{156}{x} - x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} - 13 x (\frac{156}{x} - x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 13 x \frac{156}{x} - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 13 x$ .

$x^{2} + x \cdot (- 13 \frac{156}{x}) - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + x \cdot (- 13 \frac{156}{x}) - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 13 \cdot 156 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 \cdot 156 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 13$ dengan $156$ .

$x^{2} - 2028 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x \cdot x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 (x \cdot x)) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x^{2}) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x^{2}) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $- 13$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.6

Tulis kembali ${(\frac{156}{x} - x)}^{2}$ sebagai $(\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 ((\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.7

Perluas $(\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot (\frac{156}{x} - x) - x (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1.1

Kalikan $\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{156}{x}$ dengan $\frac{156}{x}$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156 \cdot 156}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.2

Kalikan $156$ dengan $156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{1 + 1}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - \frac{156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{156}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{- 156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{- 156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1.4.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 + x \cdot (- 1 \frac{156}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 + x \cdot (- 1 \frac{156}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 1 \cdot 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 1 \cdot 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.8.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + 1 x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.8.2

Kurangi $156$ dengan $- 156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 312 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 312 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.9

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}}) + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.10.1

Kalikan $12 \frac{24336}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.10.1.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{24336}{x^{2}}$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{12 \cdot 24336}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.10.1.2

Kalikan $12$ dengan $24336$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.1.10.2

Kalikan $12$ dengan $- 312$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $13 x^{2}$ .

$14 x^{2} - 2028 + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $14 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$26 x^{2} - 2028 + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 2.2.1.2.3

Kurangi $3744$ dengan $- 2028$ .

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x^{2}, 1, 1$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ dengan $x^{2}$ .

$26 x^{2} x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$26 (x^{2} x^{2}) + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$26 x^{2 + 2} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan $u = x^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$26 u^{2} - 5772 u + 292032 = 0$

$u = x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $26$ dari $26 u^{2} - 5772 u + 292032$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $26$ dari $26 u^{2}$ .

$26 (u^{2}) - 5772 u + 292032 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan $26$ dari $- 5772 u$ .

$26 (u^{2}) + 26 (- 222 u) + 292032 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.1.3

Faktorkan $26$ dari $292032$ .

$26 u^{2} + 26 (- 222 u) + 26 \cdot 11232 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.1.4

Faktorkan $26$ dari $26 u^{2} + 26 (- 222 u)$ .

$26 (u^{2} - 222 u) + 26 \cdot 11232 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.1.5

Faktorkan $26$ dari $26 (u^{2} - 222 u) + 26 \cdot 11232$ .

$26 (u^{2} - 222 u + 11232) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u^{2} - 222 u + 11232) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $u^{2} - 222 u + 11232$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $11232$ dan jumlahnya $- 222$ .

$- 144, - 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$26 ((u - 144) (u - 78)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 ((u - 144) (u - 78)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 144 = 0$

$u - 78 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.4

Atur $u - 144$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Atur $u - 144$ sama dengan $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.4.2

Tambahkan $144$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

$u = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.5

Atur $u - 78$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $u - 78$ sama dengan $0$ .

$u - 78 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $78$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

$u = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $26 (u - 144) (u - 78) = 0$ benar.

$u = 144, 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.7

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = x^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$x^{2} = 144$

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.8

Selesaikan persamaan pertama untuk $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{144}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.2.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \pm 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.9.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.10

Selesaikan persamaan kedua untuk $x$ .

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.11

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.11.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.11.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.11.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.11.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 3.3.12

Penyelesaian untuk $26 x^{4} - 5772 x^{2} + 292032 = 0$ adalah $x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$ .

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{12} - (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{12} - (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Langkah 6.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 7.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Langkah 7.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{78}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $\sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.2

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.3

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{78}}^{2}$ sebagai $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{78}$ sebagai $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $156$ dan $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.3.1

Faktorkan $78$ dari $156 \sqrt{78}$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.3.2.1

Faktorkan $78$ dari $78$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.1.3.2.4

Bagilah $2 \sqrt{78}$ dengan $1$ .

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 8.2.1.2

Kurangi $\sqrt{78}$ dengan $2 \sqrt{78}$ .

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{12} - (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Langkah 9.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Langkah 9.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1.1

Bagilah $156$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Langkah 10.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Langkah 10.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{78}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $\sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.2

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.3

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{78}}^{2}$ sebagai $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{78}$ sebagai $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $156$ dan $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.3.1

Faktorkan $78$ dari $156 \sqrt{78}$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.3.2.1

Faktorkan $78$ dari $78$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.1.3.2.4

Bagilah $2 \sqrt{78}$ dengan $1$ .

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 11.2.1.2

Kurangi $\sqrt{78}$ dengan $2 \sqrt{78}$ .

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{78}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{156}{x} - x$ dengan $- \sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{- \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $\frac{156}{- \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{156}{\sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.2

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = - (\frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{156}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.2

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.3

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{78}}^{2}$ sebagai $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{78}$ sebagai $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $156$ dan $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.4.1

Faktorkan $78$ dari $156 \sqrt{78}$ .

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.4.2.1

Faktorkan $78$ dari $78$ .

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.4

Bagilah $2 \sqrt{78}$ dengan $1$ .

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.6

Kalikan $- (- \sqrt{78})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} + 1 \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.1.6.2

Kalikan $\sqrt{78}$ dengan $1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 12.2.1.2

Tambahkan $- 2 \sqrt{78}$ dan $\sqrt{78}$ .

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Langkah 13

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(12, 1)$

$(- 12, - 1)$

$(\sqrt{78}, \sqrt{78})$

$(- \sqrt{78}, - \sqrt{78})$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(12, 1), (- 12, - 1), (\sqrt{78}, \sqrt{78}), (- \sqrt{78}, - \sqrt{78})$

Bentuk Persamaan:

$x = 12, y = 1$

$x = - 12, y = - 1$

$x = \sqrt{78}, y = \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}, y = - \sqrt{78}$

Langkah 15