Prakalkulus Contoh

$8$ , $- 16$ , $32$ , $- 64$ , $128$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- 2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - 2$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 8$ dan $r = - 2$ .

$a_{n} = 8 {(- 2)}^{n - 1}$

Langkah 4

Ini adalah rumus untuk menghitung jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan geometrik. Untuk evaluasi ini, hitung nilai dari $r$ dan $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Langkah 5

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{5}$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{{(- 2)}^{5} - 1}{- 2 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 32 - 1}{- 2 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi $1$ dengan $- 32$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 33}{- 2 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 33}{- 3}$

Langkah 7.2

Bagilah $- 33$ dengan $- 3$ .

$S_{5} = 8 \cdot 11$

Langkah 7.3

Kalikan $8$ dengan $11$ .

$S_{5} = 88$

Langkah 8

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{5} = 88$