Prakalkulus Contoh

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke- $n$ harus ditemukan.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $- 3$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = - 3$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 22$ dan $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

Langkah 6

Tambahkan $22$ dan $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

Langkah 8

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

Langkah 9

Tambahkan $- 12$ dan $25$ .

$a_{4} = 13$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

Langkah 11

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

Langkah 12

Tambahkan $22$ dan $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

Langkah 13

Kalikan $2$ dengan $35$ .

$S_{4} = 70$

Langkah 14

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{4} = 70$