Prakalkulus Contoh

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

Langkah 4

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 5

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = {(- 1)}^{4} x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 6.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 1 x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 6.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$y = x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 6.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5$

Langkah 6.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = x^{4} + 3 (1 x^{2}) - 5$

Langkah 6.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

Langkah 7

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap sumbu y.

Simetris terhadap sumbu y

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{4} x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 9.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$- y = 1 x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 9.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$- y = x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - 5$

Langkah 9.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5$

Langkah 9.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- y = x^{4} + 3 (1 x^{2}) - 5$

Langkah 9.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- y = x^{4} + 3 x^{2} - 5$

Langkah 10

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 11

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu y

Langkah 12