Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

Langkah 1

Write as a linear system of equations.

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 x = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Langkah 2.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 y = x + 5$ dengan $0$ .

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada $6 y = 10$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 10$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{5}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 y = 5$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Langkah 2.4

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Langkah 2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{5}{3}, x = 0$